Um recipiente de vidro com capacidade de 1000 ml está completamente cheio com um certo líquido, sendo que o coeficiente de dilatação linear do vidro é 2 . 10–5 °C–1 e o coeficiente

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao aquecer o sistema, há dilatação do líquido e do recipiente; o volume extravasado é a diferença entre essas dilatações. Usamos \( \Delta V = V_0\gamma\Delta\theta \).

Para o vidro, \( \gamma_{vidro}=3\alpha=3\cdot2\cdot10^{-5}=6\cdot10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1} \). Para o líquido, \( \gamma_{liq}=1{,}8\cdot10^{-4}\,^\circ\mathrm{C}^{-1} \).

Como \( \Delta V_{liq}-\Delta V_{rec}=9\ \mathrm{ml} \), temos \( V_0(\gamma_{liq}-\gamma_{rec})\Delta\theta=9 \). Substituindo \(V_0=1000\) ml:

\(1000(1{,}8\cdot10^{-4}-6\cdot10^{-5})\Delta\theta=9 \Rightarrow 1000\cdot1{,}2\cdot10^{-4}\Delta\theta=9\).

Assim, \( \Delta\theta=\dfrac{9}{0{,}12}=75^\circ\mathrm{C} \). Portanto, é necessário um aumento de 75°C.