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Questão FC282859

Uma barra A(a = 29 . 10–6 °C–1) e uma barra B(a = 64 . 10–6 °C–1), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o com

Termologia

IDECAN · 2017

Uma barra A(a = 29 . 10–6 °C–1) e uma barra B(a = 64 . 10–6 °C–1), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o comprimento inicial da barra A era de 5 m, então o comprimento inicial da barra B era de:

  1. 6 m.
  2. 6,5 m.
  3. 7,2 m.
  4. 8 m.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula da dilatação linear: \( \Delta L = L_0 \cdot a \cdot \Delta T\).

Para a barra A: \( \Delta L_A = 5 \cdot 29\cdot10^{-6}\cdot40 = 5{,}8\cdot10^{-3}\,\text{m}\).
(Aqui \(\Delta L_A\) é a variação de A.)

A barra B dilatou 1,468 cm a mais que A, ou seja \(0{,}01468\) m. Então \( \Delta L_B = 0{,}0058 + 0{,}01468 = 0{,}02048\) m.

Agora aplicamos para B: \( L_{B0} = \dfrac{\Delta L_B}{a_B\cdot\Delta T} = \dfrac{0{,}02048}{64\cdot10^{-6}\cdot40} = \dfrac{0{,}02048}{0{,}00256} = 8\) m.

Portanto, o comprimento inicial da barra B é 8 m.

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