Uma máquina térmica cujo rendimento é de 25% opera de acordo com o ciclo de Carnot rejeitando para a fonte fria em cada ciclo 450 cal. Sendo a temperatura da fonte fria de 27°C, en

Gabarito

A

Comentário do professor

Uma máquina que opera segundo o ciclo Carnot tem eficiência \( \eta = \dfrac{W}{|Q_Q|} \). Pela conservação de energia em um ciclo, \(W=|Q_Q|-|Q_F|\), logo \( \eta = 1 - \dfrac{|Q_F|}{|Q_Q|} \).

Sabendo \( \eta=0{,}25 \) e \( |Q_F|=450\ \text{cal} \), temos \(0{,}25 = 1 - \dfrac{450}{|Q_Q|}\). Isolando \( |Q_Q| \): \(0{,}75|Q_Q|=450\Rightarrow |Q_Q|=600\ \text{cal}\).

Para determinar a temperatura da fonte quente usamos a fórmula de Carnot: \( \eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_q} \). A fonte fria é \(27^\circ\text{C}=300\ \text{K}\).

Logo \(0{,}25 = 1 - \dfrac{300}{T_q}\Rightarrow \dfrac{300}{T_q}=0{,}75\Rightarrow T_q=400\ \text{K}.\)

Portanto: temperatura da fonte quente = 400 K e calor fornecido por ciclo = 600 cal.