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Questão FC282865

Os coeficientes de dilatação linear α A e α B dos materiais que constituem duas barras homogêneas, A e B, têm sua temperatura variando de acordo com o gráfico a seguir. Ao determin

Termologia

IDECAN · 2017

Os coeficientes de dilatação linear α A e α B dos materiais que constituem duas barras homogêneas, A e B, têm sua temperatura variando de acordo com o gráfico a seguir.

 

 

Ao determinar o valor desses coeficientes tem-se:

  1. α A = 5 . 10 4 °C –1 e α B = 2,5 . 10 4 °C –1.
  2. α A = 5 . 10 –2 °C –1 e α B = 2,5 . 10 –2 °C –1.
  3. α A = 5 . 10 –3 °C –1 e α B = 2,5 . 10 –3 °C –1.
  4. α A = 5 . 10 –4 °C –1 e α B = 2,5 . 10 –4 °C –1.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A fórmula da dilatação linear é \( \Delta L = L_0\cdot\alpha\cdot\Delta\Theta\).

Isolando o coeficiente: \( \alpha=\dfrac{\Delta L}{L_0\Delta\Theta}\).
Use-se as medidas do gráfico: L₀=30 mm e ΔΘ=40 °C.

Para a barra A: \(\Delta L_A=30{,}6-30=0{,}6\ \text{mm}\). Assim \(\alpha_A=\dfrac{0{,}6}{30\cdot40}=\dfrac{0{,}6}{1200}=5{,}0\cdot10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}.\)

Para a barra B: \(\Delta L_B=30{,}3-30=0{,}3\ \text{mm}\). Assim \(\alpha_B=\dfrac{0{,}3}{30\cdot40}=\dfrac{0{,}3}{1200}=2{,}5\cdot10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}.\)

Portanto, obtêm-se α_A = 5·10⁻⁴ °C⁻¹ e α_B = 2,5·10⁻⁴ °C⁻¹, conforme a alternativa indicada.

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