Questão FC282868
Uma vasilha de vidro cujo volume é 720 ml contém uma certa quantidade de mercúrio e se encontra inicialmente a uma temperatura de 20°C. Essa vasilha é então aquecida até atingir 80
Termologia
IDECAN · 2016
Uma vasilha de vidro cujo volume é 720 ml contém uma certa quantidade de mercúrio e se encontra inicialmente a uma temperatura de 20°C. Essa vasilha é então aquecida até atingir 80°C e então verifica‐se que o volume da parte vazia permanece constante. A quantidade de mercúrio contido nessa vasilha é:
(Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro = 25 . 10–6 °C–1; coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio = 180 . 10–6 °C–1.)
- 80 ml.
- 90 ml.
- 100 ml.
- 110 ml.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A condição dada é que o volume da parte vazia permanece constante ao aquecer. Logo, o aumento de volume do mercúrio deve ser igual ao aumento do volume interno do frasco de vidro.
Usamos a fórmula da dilatação volumétrica: \( \Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta T \). Portanto,
\( V_{Hg}\,\gamma_{Hg}\,\Delta T = V_{frasco}\,\gamma_{vidro}\,\Delta T \). Cancelando \(\Delta T\), obtemos \( V_{Hg} = V_{frasco}\,\dfrac{\gamma_{vidro}}{\gamma_{Hg}} \).
Substituindo \(V_{frasco}=720\) ml, \(\gamma_{vidro}=25\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\) e \(\gamma_{Hg}=180\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\):
\( V_{Hg}=720\cdot\dfrac{25}{180}=720\cdot\dfrac{5}{36}=100\) ml.
Resposta: 100 ml.
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