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Questão FC282877

Considere uma máquina térmica operando conforme um ciclo de Carnot. Em cada ciclo, a máquina cede ao ambiente um trabalho equivalente a 2.000J. Sabe-se que a temperatura da fonte q

Termologia

IDECAN · 2021

Considere uma máquina térmica operando conforme um ciclo de Carnot. Em cada ciclo, a máquina cede ao ambiente um trabalho equivalente a 2.000J. Sabe-se que a temperatura da fonte quente é de 177ºC e a temperatura da fonte fria é de 27ºC. Com esses dados, é correto determinar o rendimento da máquina e a quantidade de calor fornecida pela fonte quente como sendo

  1. \(\eta\)=84% e Q1 = 2.360).
  2. \(\eta\)= 33% e Q1 = 6.000).
  3. \(\eta\)= 33% e Q1 = 6.700).
  4. \(\eta\)= 84% e Q1 = 1.680).
  5. \(\eta\)= 75% e Q1 = 1.500).
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para um ciclo de Carnot o rendimento depende das temperaturas absolutas: \( \eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_q}\).

Convertemos para Kelvin: \(T_q = 177+273=450\ \mathrm{K}\) e \(T_f = 27+273=300\ \mathrm{K}\).

Substituindo: \( \eta = 1 - \dfrac{300}{450} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\), ou seja \(\eta \approx 33{,}3\%\).

Relação entre rendimento, trabalho \(W\) e calor fornecido \(Q_1\): \(\eta = \dfrac{W}{Q_1}\). Como \(W=2000\ \mathrm{J}\), temos \(Q_1 = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{2000}{1/3} = 6000\ \mathrm{J}.\)

Portanto, rendimento = 33,3% e Q1 = 6.000 J, conforme a alternativa apresentada.

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