Qual deverá ser o valor do ângulo de incidência para que o ângulo de reflexão no espelho B seja de 75º?

Gabarito

D

Comentário do professor

Ao refletir, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, ambos medidos em relação à normal. No espelho B foi dado que esse ângulo (em relação à normal) vale \(75^\circ\).

Portanto o raio faz com a superfície do espelho B o ângulo complementar a \(75^\circ\) (medido em relação à superfície): \(90^\circ-75^\circ=15^\circ\). Esse é o ângulo entre o raio e a superfície B.

Considere agora o triângulo formado pelas direções das duas superfícies dos espelhos e pela direção do raio (entre as superfícies). A soma dos ângulos internos dá \(\beta+120^\circ+15^\circ=180^\circ\), onde \(120^\circ\) é o ângulo entre os espelhos e \(15^\circ\) é o já encontrado.

Daí \(\beta=45^\circ\). Esse \(\beta\) é o ângulo que o raio faz com a superfície A; medido em relação à normal de A é \(90^\circ-\beta=45^\circ\). Logo o ângulo de incidência em A é \(45^\circ\).