Uma pessoa está a 6 cm de um espelho côncavo com raio de curvatura de 24 cm. Essa pessoa observa que está com uma verruga no rosto. Se aproveitando de uma régua, ela mede a imagem

Gabarito

D

Comentário do professor

Para um espelho esférico o valor da distância focal é \(f=\dfrac{R}{2}\). Com \(R=24\) cm temos \(f=12\) cm.

Usando a equação de Gauss \( \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}\) e sabendo que a pessoa está a p=6 cm, obtemos \(\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{p'}\), logo \(\dfrac{1}{p'}=-\dfrac{1}{12}\) e \(p'=-12\) cm.

Aplicando o aumento linear \(A=\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}\) e substituindo \(p'=-12\) e \(p=6\) resulta \( \dfrac{i}{o}=2\). Como a imagem mede \(i=1\) cm, então \(o=\dfrac{1}{2}=0{,}5\) cm.

Portanto, o tamanho da verruga no rosto é 0,5 cm.