Uma vela acesa com 10 cm de altura se encontra em frente a um espelho convexo a 30 cm de seu vértice e cuja distância focal é de 20 cm. Considere que a imagem da vela reduz 0,08 cm

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a Equação de Gauss para espelhos: \(1/f=1/p+1/p'\). Para espelho convexo o foco é virtual, então \(f=-20\) cm e \(p=30\) cm. Substituindo: \(1/(-20)=1/30+1/p'\), resultando em \(p'=-12\) cm.

Da relação entre tamanhos, a razão entre objeto e imagem é \(|p|/|p'|=30/12=2{,}5\). Logo, se a imagem diminui \(0{,}08\) cm/min, o objeto (vela) diminui \(0{,}08\times2{,}5=0{,}2\) cm/min.

Para consumir toda a vela de \(10\) cm: \(t=10/(0{,}2)=50\) minutos. Portanto, a resposta correta é 50 minutos.