Um objeto de 20 cm de altura é colocado a 40 cm de uma lente cuja distância focal é de 80 cm. Diante disso, determine respectivamente o módulo da distância da imagem até a lente e

Gabarito

B

Comentário do professor

Dados: objeto de 20 cm, posição \(p=40\) cm e distância focal \(f=80\) cm. Aplicamos a equação dos pontos conjugados: \( \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\).

Substituindo: \( \frac{1}{80}=\frac{1}{40}+\frac{1}{p'}\) ⇒ \( \frac{1}{p'}=\frac{1}{80}-\frac{1}{40}=\frac{-1}{80}\). Assim, \(p'=-80\) cm; o módulo é 80 cm.
O sinal negativo indica que a imagem é virtual (formada do mesmo lado do objeto).

Agora o aumento linear: \(A=\frac{h'}{h}=-\frac{p'}{p}\). Substituindo: \(A=-\frac{-80}{40}=2\).

Logo o tamanho da imagem é \(h'=A\cdot h=2\times20=40\) cm. Portanto, o módulo da distância da imagem é 80 cm e o tamanho da imagem é 40 cm. A imagem é virtual, direita e ampliada.