Um pedaço de madeira de 1,8 m de comprimento está na posição vertical em frente a um muro. O sol está atrás do pedaço de madeira. A sombra projetada pelo pedaço de madeira possui u

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe a situação: a haste tem altura 1,8 m; sua sombra ocupa 2,0 m no solo antes do muro e 0,6 m no muro. Ao remover o muro, a mesma direção dos raios solares continuará projetando a sombra sobre o solo.

Usamos a semelhança de triângulos formada pelo raio que passa pelo topo da haste. A razão entre a sombra no muro e a altura da haste é igual à razão entre a parte adicional no solo (chame de x) e a projeção total no solo após a derrubada do muro:

\( \dfrac{0{,}6}{1{,}8}=\dfrac{x}{x+2} \).

Como \(0{,}6/1{,}8=1/3\), temos \( \dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{x+2} \Rightarrow 3x=x+2 \Rightarrow x=1\).

A projeção total no solo será \(x+2=1+2=3\) m. Logo, 3 m é a resposta correta.