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Questão FC282907

Considere uma partícula de massa m na extremidade de uma mola ideal e executando um movimento harmônico simples, sem a presença de forças dissipativas. A figura representa a variaç

Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)

IDECAN · 2021

Considere uma partícula de massa m na extremidade de uma mola ideal e executando um movimento harmônico simples, sem a presença de forças dissipativas. A figura representa a variação da energia potencial e da energia cinética desse sistema, em função da posição x ocupada pela partícula.

 

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:

 

I. Se as abcissas C e D valem, respectivamente, -0,05 m e +0,05 m e a ordenada de A é igual a 0,1J, é possível determinar que a constante elástica da mola é 80 N/m.

 

Il. A energia cinética do sistema é constante e é dada pela ordenada do ponto B.

 

Ill. A energia potencial do sistema é representada pela curva AOB.

 

IV. A aceleração máxima da partícula ocorre no ponto de abcissa O.

 

Assinale

  1. se apenas a afirmativa III for verdadeira.
  2. se apenas as afirmativas I e II forem verdadeiras.
  3. se apenas as afirmativas I, Il e Ill forem verdadeiras.
  4. se apenas as afirmativas II e IV forem verdadeiras.
  5. se apenas as afirmativas I, III e IV forem verdadeiras.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa B é correta porque as afirmativas I e II são verdadeiras.

I. A energia potencial elástica em D satisfaz \(E_p=\dfrac{kx^2}{2}\). Com \(E_p=0{,}1\ \text{J}\) e \(x=0{,}05\ \text{m}\) temos \(0{,}1=\dfrac{k(0{,}05)^2}{2}\). Assim \(k=\dfrac{0{,}2}{0{,}0025}=80\ \text{N/m}\). Logo a constante elástica é \(80\ \text{N/m}\).

II. Observando o gráfico fornecido, a curva correspondente à energia cinética é uma reta horizontal cuja ordenada é o ponto B; isso indica que, para todas as posições representadas, a energia cinética tem o mesmo valor numérico e, portanto, é constante e igual à ordenada de B. Em resumo: cálculo direto confirma I e a leitura do gráfico confirma II.

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