Questão FC282910
A figura abaixo apresenta três tipos de pêndulos. Analise a figura e assinale a alternativa correta com relação a pelo menos um pêndulo.
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
IDECAN · 2019
A figura abaixo apresenta três tipos de pêndulos. Analise a figura e assinale a alternativa correta com relação a pelo menos um pêndulo.
- O pêndulo simples possui uma frequência infinita caso a sua massa seja muito grande.
- Os pêndulos simples, de torção e físico são exemplos de sistemas que não possuem similaridade com o sistema massa mola.
- Um pêndulo físico não oscila se o ponto fixo é o centro de massa. Nesse caso temos o período igual ao infinito, o que significa que o pêndulo jamais chega a completar uma oscilação.
- O pêndulo de torção possui algumas similaridades a um sistema massa mola que possui uma força restauradora, porém seu sentido de restauração é no mesmo sentido do movimento do pêndulo, por isso sua equação é positiva.
- O pêndulo simples possui um período de oscilação que independe da massa do objeto suspenso. O pêndulo de torção tem uma frequência inversamente proporcional a seu período de oscilação. O pêndulo físico, quando preso ao centro de massa, oscila independente de sua massa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Um pêndulo físico não oscila quando o ponto de suspensão coincide com o centro de massa; formalmente diz‑se que o período torna‑se infinito, portanto não há oscilação completa.
O torque gravitacional em relação ao ponto de suspensão é \( \tau = -mgd\sin\theta \), onde \(m\) é a massa, \(g\) a gravidade, \(d\) a distância do ponto ao centro de massa e \(\theta\) o ângulo.
Para pequenas oscilações linearizamos: \(I\,\ddot\theta + mgd\,\theta=0\), com \(I\) o momento de inércia. Daí surge \( \omega=\sqrt{\dfrac{mgd}{I}} \) e
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{I}{mgd}}\).
Se \(d=0\) (ponto fixo no centro de massa), então \(mgd=0\Rightarrow\omega=0\) e \(T\to\infty\). Fisicamente não existe torque restaurador: a posição é neutra e não surgem oscilações pequenas.
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