Questão FC282912
Sávio prendeu uma esfera de massa M em uma mola cuja constante elástica é 4 N/m e a posicionou em uma superfície de atrito desprezível. Ao deslocar a esfera de sua posição de equil
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
IDECAN · 2017
Sávio prendeu uma esfera de massa M em uma mola cuja constante elástica é 4 N/m e a posicionou em uma superfície de atrito desprezível. Ao deslocar a esfera de sua posição de equilíbrio e soltá-la, a esfera começou a descrever um movimento harmônico simples de período igual a 1,57 segundo. É correto afirmar que a massa M da esfera é:
(Considerar: 𝝅 = 3,14)
- 100 g.
- 150 g.
- 200 g.
- 250 g.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Em um sistema massa-mola o período é dado por \(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
Aqui \(T=1{,}57\) s e \(k=4\) N/m. Substituindo:
\(1{,}57 = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{4}}\).
Como \(\pi=3{,}14\), tem-se \(2\pi=6{,}28\), então \(\sqrt{\dfrac{m}{4}}=\dfrac{1{,}57}{6{,}28}=0{,}25\).
Elevando ao quadrado: \(\dfrac{m}{4}=0{,}0625\), logo \(m=4\times0{,}0625=0{,}25\) kg.
Convertendo para gramas: \(m=250\) g. Portanto, a massa é 250 g.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em