Um fio retilíneo uniforme de resistência igual a 27 \(\Omega\) é dobrado em forma de circunferência. As marcações A e B são feitas no fio após a curvatura do fio. Calcule o valor d

Gabarito

D

Comentário do professor

O ângulo de 120° corresponde a 1/3 da circunferência.

Como o fio é uniforme, a resistência é proporcional ao comprimento. Entre A e B existem dois arcos: um com comprimento 1/3 do fio e outro com 2/3 do fio.

Assim, as resistências dos dois trechos são \(R_1=\frac{1}{3}\times27=9\ \Omega\) e \(R_2=\frac{2}{3}\times27=18\ \Omega\).

Os dois trechos ficam ligados em paralelo entre A e B. A resistência equivalente é dada por \(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\), ou \(R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\).

Calculando: \(R_{eq}=\frac{9\times18}{9+18}=\frac{162}{27}=6\ \Omega\). Resultado: 6 Ω.