Em um circuito há cinco resistores, R 1, R 2, R 3, R 4 e R 5, associados em paralelo. Sabe-se que a resistência equivalente do circuito é \(\frac {32} {31}\) Ω e que R 1 = 2R 2, R

Gabarito

B

Comentário do professor

Das relações dadas obtemos, em função de \(R\): \(R_5=R,\;R_4=2R,\;R_3=4R,\;R_2=8R,\;R_1=16R\).

A resistência equivalente em paralelo satisfaz \( \dfrac{1}{R_{eq}}=\sum_{i=1}^5\dfrac{1}{R_i}=\dfrac{1}{16R}+\dfrac{1}{8R}+\dfrac{1}{4R}+\dfrac{1}{2R}+\dfrac{1}{R}=\dfrac{62}{32R}\).

Como \(R_{eq}=\dfrac{32}{31}\ \Omega\), temos \( \dfrac{32}{31}=\dfrac{32R}{62}\Rightarrow R=\dfrac{62}{31}=2\ \Omega.\)

Logo os valores são: \(R_5=2,\;R_4=4,\;R_3=8,\;R_2=16,\;R_1=32\) (Ω). Em associação série a resistência equivalente é a soma: \(32+16+8+4+2=62\ \Omega\).