Determine a resistência de um fio de cobre de 4 mm de diâmetro e comprimento de 10 km, sabendo que: \(S= \pi x \left( { \large d \over 2} \right)^2\\R = { \large p\,x\,L \over S}\)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para a alternativa correta calculamos primeiro a área da seção transversal e depois a resistência.

Área: \(S=\pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2\). Com \(d=4\ \text{mm}=4\times10^{-3}\ \text{m}\), \(S=\pi(2\times10^{-3})^2=\pi\times4\times10^{-6}=3{,}14\times4\times10^{-6}=1{,}256\times10^{-5}\ \text{m}^2\).

Dados: \(\rho=1{,}7\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\), \(L=10\ \text{km}=10\,000\ \text{m}\).

Resistência: \(R=\dfrac{\rho L}{S}=\dfrac{1{,}7\times10^{-8}\times10\,000}{1{,}256\times10^{-5}}=\dfrac{1{,}7\times10^{-4}}{1{,}256\times10^{-5}}=13{,}54\ \Omega\).

Portanto, a resistência é \(R=13{,}54\ \Omega\) (gabarito).