Duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10–6 C e 1 . 10–6 C produzem no ponto médio M da distância que as separam um campo elétrico resultante de intensidade 1 . 105 N/C. Estando

Gabarito

D

Comentário do professor

Duas cargas positivas geram no ponto M campos com mesma direção e sentidos opostos, portanto o campo elétrico resultante no ponto médio é a diferença dos módulos.

Tomando \(d\) como a distância de cada carga até \(M\), a intensidade gerada por uma carga é \(E=k\frac{Q}{d^2}\). Assim:

\(E_{res}=k\frac{Q_1}{d^2}-k\frac{Q_2}{d^2}=k\frac{Q_1-Q_2}{d^2}.\)

Isolando \(d^2\): \(d^2=\dfrac{k(Q_1-Q_2)}{E_{res}}\). Substituindo \(k=9\cdot10^9\), \(Q_1-Q_2=1\cdot10^{-6}\) C e \(E_{res}=1\cdot10^5\) N/C, obtém‑se \(d^2=0{,}09\) e \(d=0{,}3\) m.

Como \(M\) é o ponto médio, a distância entre as cargas é \(2d=0{,}6\) m, ou seja, 60 cm.