Uma partícula de massa desprezível e carga q = -0,8 nC realiza um movimento circular de raio igual a 2 cm em torno de uma partícula \(Q = 1μC\). Se o raio do movimento for aumento

Gabarito

D

Comentário do professor

A energia total do sistema é \(E=U+K\). Como a velocidade não muda, \(K\) é constante e a variação é apenas da energia potencial: \(\Delta E=U_2-U_1\).

A energia potencial entre cargas puntuais é \(U=\dfrac{k\,qQ}{r}\). Assim

\(\Delta E=kqQ\!\left(\dfrac{1}{r_2}-\dfrac{1}{r_1}\right)\). Com \(r_2=2r_1\) vem \(\dfrac{1}{r_2}-\dfrac{1}{r_1}=-\dfrac{1}{2r_1}\), logo \(\Delta E=-\dfrac{kqQ}{2r_1}\).

Substituindo \(k=9\times10^9\), \(q=-0{,}8\times10^{-9}\,\mathrm{C}\), \(Q=1\times10^{-6}\,\mathrm{C}\) e \(r_1=0{,}02\,\mathrm{m}\): \(kqQ= -7{,}2\times10^{-6}\), então \(\Delta E=-\dfrac{-7{,}2\times10^{-6}}{2(0{,}02)}=1{,}8\times10^{-4}\,\mathrm{J}\).

Portanto, a variação de energia é 1,8×10⁻⁴ J, correspondente à alternativa correta.