Um circuito elétrico é formado por capacitores de capacitância igual a 4 \(\mu F\) cada. A tensão suportada por cada um é de 100 V. A distribuição em série e paralelo dos capacitor

Gabarito

D

Comentário do professor

Cada capacitor suporta 100 V, logo para aguentar 8000 V em série precisamos de \(x=\frac{8000}{100}=80\) capacitores por ramo.

Quando n capacitores idênticos estão em série, a capacitância equivalente é \(C_{eq}=\frac{C}{x}\). Aqui \(C=\;4\mu F\), logo \(C_{eq\,\text{por ramo}}=\frac{4\mu F}{80}=0{,}05\mu F\).

Com vários ramos em paralelo, as capacitâncias se somam: \(C_{total}=n\cdot C_{eq\,\text{por ramo}}\). Como \(C_{total}=20\mu F\), temos \(20\mu F=n\cdot0{,}05\mu F\), resultando em \(n=400\) ramos.

Portanto, a quantidade total de capacitores é \(N=n\cdot x=400\cdot80=\) 32000, alternativa correta.