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Questão FC282969

O físico James Clerk Maxwell propôs o conceito de corrente de deslocamento para tornar a Lei de Ampère consistente com o princípio de conservação da carga em casos em que a carga e

Eletrostática

IDECAN · 2017

O físico James Clerk Maxwell  propôs o conceito de corrente de deslocamento para tornar a Lei de Ampère consistente com o princípio de conservação da carga em casos em que a carga elétrica se acumula, como, por exemplo, num capacitor. Ele interpretou este fenômeno como um movimento real de cargas, mesmo no vácuo, onde ele supôs que corresponderia ao movimento de cargas de um dipolo no éter. Embora essa interpretação tenha sido abandonada, a correção de Maxwell  à Lei de Ampère permanece válida (um campo elétrico variável produz um campo magnético). Para se obter uma corrente de deslocamento instantânea de 0,01 mA entre as placas de um capacitor, tendo o capacitor como pF a quinta parte de 2500, são necessários:

  1. 10.000 Vs–1.
  2. 20.000 Vs–1.
  3. 30.000 Vs–1.
  4. 40.000 Vs–1.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Partimos da relação entre corrente e tensão em um capacitor: \(I=C\dfrac{dV}{dt}\), onde corrente de deslocamento é \(I\) e capacitância é \(C\).

Isolando a taxa de variação da tensão: \(\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{I}{C}\).

Do enunciado: \(C=\dfrac{1}{5}\cdot2500\ \text{pF}=500\ \text{pF}=500\times10^{-12}\ \text{F}.\)

E a corrente é \(I=0{,}01\ \text{mA}=1\times10^{-5}\ \text{A}\). Assim

\(\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{1\times10^{-5}}{500\times10^{-12}}=\dfrac{1\times10^{-5}}{5\times10^{-10}}=2{,}0\times10^{4}\ \mathrm{V\,s^{-1}}\).

Portanto, obtém‑se \(\mathbf{2{,}0\times10^{4}\ V\,s^{-1}}\) (20.000 Vs–1), correspondente à alternativa (b).

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