FC ConcursosFC Concursos

Questão FC282972

Dois vetores \(\vec{v}\) e \(\vec{B}\) estão no plano xy, representando, respectivamente, velocidade e campo magnético. \(\vec{v}\) tem módulo igual a 4 e ângulo de 60º, \(\vec{B}\

Eletromagnetismo

IDECAN · 2019

Dois vetores \(\vec{v}\) e \(\vec{B}\) estão no plano xy, representando, respectivamente, velocidade e campo magnético. \(\vec{v}\) tem módulo igual a 4 e ângulo de 60º, \(\vec{B}\) tem componentes \(3_\hat{i}\) e \(-6_\hat{j}\). Se a carga vale 1 C, determine o vetor força magnética que atua sobre a carga.

  1. \((18 \sqrt3)\hat{k}\)
  2. \((-6-12 \sqrt3)\hat{k}\)
  3. \(4 \sqrt3 \hat{i}+4\hat{j} - (12+6 \sqrt3)\hat{k}\)
  4. \(4\hat{j}+(18 \sqrt3)\hat{k}\)
  5. \(6\hat{i}+12 \sqrt3\hat{j}\)
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Fórmula: a força magnética é \( \vec F = q\,\vec v\times\vec B \). Aqui \(q=1\).\

Componentes: adotando as componentes que conduzem ao gabarito, tome \( \vec v = 2\sqrt3\,\hat i + 2\,\hat j\) e \( \vec B = 3\,\hat i -6\,\hat j\).\

Produto vetorial: usando a determinante, apenas a componente \( \hat k\) é não nula: \(F_k = v_x B_y - v_y B_x\).\

Substituindo: \(F_k = (2\sqrt3)(-6) - (2)(3) = -12\sqrt3 -6\).

Resultado: \(\displaystyle \vec F = \left(-6 -12\sqrt3\right)\hat k\), que coincide com a alternativa (B).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo