FC ConcursosFC Concursos

Questão FC282975

Considere uma espira retangular de dimensões – largura 6m e altura 4m, imersa em um campo magnético, perpendicular ao plano da folha de papel e apontando para dentro da folha de pa

Eletromagnetismo

IDECAN · 2019

Considere uma espira retangular de dimensões – largura 6m e altura 4m, imersa em um campo magnético, perpendicular ao plano da folha de papel e apontando para dentro da folha de papel, dado por B = 4t2x3, sendo B e tesla, t em segundos e x em metros. Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na espira no instante t = 0,002s.

 

  1. 0,0001728 V
  2. 0,0414 V
  3. 3,456 V
  4. 4,096 V
  5. 20,736 V
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Pela lei de Faraday, o módulo da fem induzida é \( |\varepsilon| = \left| \dfrac{d\Phi}{dt} \right|\), onde \(\Phi\) é o fluxo magnético através da espira.

Cada faixa elementar de área vale \(dA = 4\,dx\) (altura 4 m). Como \(B(x,t)=4t^2x^3\), o fluxo é\n\(\Phi=\int_0^6 B\,dA=\int_0^6 4t^2x^3\cdot4\,dx=16t^2\int_0^6 x^3dx\).

Calculando a integral: \(\int_0^6 x^3dx=\dfrac{6^4}{4}=324\), logo \(\Phi=16t^2\cdot324=5184\,t^2\).

Derivando no tempo: \( |\varepsilon|=\dfrac{d\Phi}{dt}=2\cdot5184\,t=10368\,t\).

Para \( \em t=0{,}002\ \text{s}\): \( |\varepsilon|=10368\cdot0{,}002=20{,}736\ \text{V}\). Portanto, a resposta é 20,736 V.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo