Uma espira circular de raio R, ao ser percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, apresenta no seu centro um campo magnético de intensidade B. Se a intensidade da corren

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A intensidade do campo magnético no centro de uma espira é dada por \(B=\dfrac{\mu\,i}{2R}\), onde \(\mu\) é a permeabilidade do meio.

Com aumento de 50% na corrente, a nova corrente é \(i'=1{,}5\,i\). Com o raio reduzido à quarta parte, o novo raio é \(R'=\dfrac{R}{4}\).

Substituindo na fórmula: \(B'=\dfrac{\mu\,i'}{2R'}=\dfrac{\mu (1{,}5\,i)}{2\,(R/4)}=\dfrac{1{,}5\,\mu i}{R/2}\).

Como \(\dfrac{\mu i}{2R}=B\), temos \(B' = 1{,}5\cdot\dfrac{2\mu i}{R}=3\cdot\dfrac{\mu i}{R}=6\cdot\dfrac{\mu i}{2R}\).

Portanto, o novo campo é 6B, confirmando a alternativa (C) 6B.