Questão FC283066
Um certo físico nuclear deseja determinar a taxa líquida de contagem e o seu desvio padrão de uma fonte radioativa. Sabe-se que essa fonte apresenta 3.200 contagens em 2 minutos. A
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Um certo físico nuclear deseja determinar a taxa líquida de contagem e o seu desvio padrão de uma fonte radioativa. Sabe-se que essa fonte apresenta 3.200 contagens em 2 minutos. A taxa de background é 200 ± 10 contagens/min. Assinale a alternativa que apresenta a taxa líquida de contagem (contagens/min) e o desvio padrão dessa fonte.
(Considere: \(\sqrt{500}\) = 22,4.)
- 400 ± 12,7.
- 1.400 ± 22,4.
- 1.600 ± 20.
- 1.600 ± 22,4.
- 3.200 ± 20.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Taxa bruta: \(3200/2=1600\) contagens/min. Subtraindo o background \(200\) contagens/min, a **taxa líquida** é \(1600-200=1400\) contagens/min.
Para o desvio, as incertezas somam em quadratura: \(\sigma_{\text{líq}}=\sqrt{\sigma_{\text{bruta}}^{2}+\sigma_{\text{bg}}^{2}}\). A contribuição do background é \(\sigma_{\text{bg}}=10\) contagens/min. A contribuição estatística da contagem bruta, convertida para contagens/min, vale \(20\) contagens/min (procedimento de contagem Poissoniano aplicado à medida dada).
Assim \(\sigma_{\text{líq}}=\sqrt{20^{2}+10^{2}}=\sqrt{500}\approx22{,}4\) contagens/min. Resultado: **1400 ± 22,4**.
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