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Questão FC283068

Um grupo de estudantes de engenharia nuclear mediram a taxa de contagem do background (BG) com o mesmo equipamento. O procedimento utilizado foi sempre o mesmo: 4 medidas em um int

Questões sem classificação de assunto (Física)

IDECAN · 2014

Um grupo de estudantes de engenharia nuclear mediram a taxa de contagem do background (BG) com o mesmo equipamento. O procedimento utilizado foi sempre o mesmo: 4 medidas em um intervalo de tempo de 1 minuto e, em seguida, obtinham a média. Os dados realizados por um estudante foram:

 

• 20 contagens no primeiro minuto; 

• 20 contagens no segundo minuto; 

• 15 contagens no terceiro minuto; 

• 15 contagens no quarto minuto. 

 

Baseado nos dados anteriores, assinale a alternativa que apresenta o desvio padrão esperado na média.

  1. Zero.
  2. Aproximadamente 1.
  3. Aproximadamente 2.
  4. Aproximadamente 3.
  5. Aproximadamente 4.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para justificar a alternativa D, calculemos o desvio padrão amostral dos quatro valores. A média é \( \bar{x}=(20+20+15+15)/4=17{,}5\).

Usamos o estimador sem viés: \(s=\sqrt{\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\). As diferenças são \(+2{,}5,+2{,}5,-2{,}5,-2{,}5\), seus quadrados somam \(25\).

Logo \(s=\sqrt{25/(4-1)}=\sqrt{25/3}=\sqrt{8{,}333\ldots}=2{,}89\ldots\), isto é, aproximadamente 3.

Portanto, o desvio padrão observado entre as medidas justifica a alternativa indicada.

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