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Questão FC283143

Nas ações de proteção radiológica é importante estimar os níveis de radiações que possam resultar em doses nos indivíduos ocupacionalmente expostos e no público, em geral. Em locai

Questões sem classificação de assunto (Física)

IDECAN · 2014

Nas ações de proteção radiológica é importante estimar os níveis de radiações que possam resultar em doses nos indivíduos ocupacionalmente expostos e no público, em geral. Em locais onde existam fontes externas emissoras gama, normalmente se faz a hipótese da fonte ser pontual. Porém, em muitos casos, deve‐se considerar a forma geométrica da fonte. Dessa forma, considere uma fonte unidimensional retilínea emissora gama, na forma de um fio, com comprimento igual a 3,0 cm, sem autoabsorção, com densidade radioativa constante e igual a 1,0 MBq/cm e caracterizada por sua constante específica de radiação gama igual a 2,58 . 10–2 C.cm2/(kg . h . GBq) e desprezando a camada de ar entre a fonte e o ponto de interesse, além de possíveis espalhamentos. Qual o valor da taxa de exposição, em μC/kg . h, em um ponto contido na mesma direção da fonte e situado a 2,0 cm de uma de suas extremidades?

  1. 0,87.
  2. 2,94.
  3. 6,45.
  4. 7,74.
  5. 9,62.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para a fonte retilínea uniforme consideramos atividade linear \(\eta=1{,}0\ \mathrm{MBq/cm}=1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{GBq/cm}\) e constante específica \(\Gamma=2{,}58\times10^{-2}\ \mathrm{C\cdot cm^2/(kg\cdot h\cdot GBq)}\).

A taxa de exposição no ponto sobre o prolongamento, a distância \(a=2{,}0\ \mathrm{cm}\) de uma extremidade de comprimento \(L=3{,}0\ \mathrm{cm}\), obtém‑se integrando contribuições elementares: \(\dot{X}=\Gamma\eta\int_{0}^{L}\frac{dx}{(a+x)^2}=\Gamma\eta\Big(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+L}\Big).\)

Substituindo: \(\dot{X}=2{,}58\times10^{-2}\times10^{-3}\times\Big(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\Big)=2{,}58\times10^{-5}\times0{,}3=7{,}74\times10^{-6}\ \mathrm{C/(kg\cdot h)}\).

Convertendo para μC/kg·h: 7,74 μC/kg·h.

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