Questão FC283183
A vida média de um elemento radioativo é definida como o
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
A vida média de um elemento radioativo é definida como o
- tempo necessário para que o elemento seja eliminado do organismo.
- tempo necessário para que o elemento atinja sua efetividade biológica.
- intervalo de tempo necessário para que metade dos átomos radioativos de uma determinada amostra do elemento decaia.
- intervalo de tempo necessário para que a atividade de uma amostra radioativa cresça de um valor 1/e, onde “e”, é a base do logaritmo neperiano.
- intervalo de tempo necessário para que a atividade de uma amostra radioativa decresça de um valor 1/e, onde “e”, é a base do logaritmo neperiano.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Vida média é o intervalo de tempo em que a atividade de uma amostra decresce até o fator 1/e do valor inicial.
A decadência segue a lei exponencial \(A(t)=A_0e^{-\lambda t}\), onde \(A_0\) é a atividade inicial e \(\lambda\) é a constante de decaimento.
Definindo \(\tau\) como a vida média, temos \(A(\tau)=A_0/e\). Substituindo na lei:
\(A_0e^{-\lambda\tau}=A_0/e \Rightarrow e^{-\lambda\tau}=e^{-1}\).
Da igualdade dos expoentes segue \(-\lambda\tau=-1\), portanto \(\tau=1/\lambda\).
Assim, a vida média \(\tau\) é o inverso da constante de decaimento e representa o valor médio do tempo de vida das partículas instáveis.
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