A constante de decaimento de um elemento radioativo é definida como o(a)

Gabarito

B

Comentário do professor

Constante de decaimento (\( \lambda \)) é, por definição, a fração do conjunto de núcleos que decai por unidade de tempo. Ou seja, em cada segundo (ou outra unidade de tempo) decai uma fração \( \lambda \) do número atual de núcleos.

Matematicamente isso aparece na equação diferencial \(\dfrac{dN}{dt}=-\lambda N\), onde N é o número de núcleos. O termo \(-\lambda N\) representa a taxa de variação: a fração \(\lambda\) multiplicada pelo total N.

A solução é \(N(t)=N_0 e^{-\lambda t}\), mostrando decaimento exponencial. Para um intervalo pequeno \(dt\), o número que decai é aproximadamente \(\lambda N\,dt\), confirmando a interpretação como fração por tempo.

Unidade típica de \(\lambda\) é \(s^{-1}\). Relações úteis: atividade \(A=\lambda N\) e meia-vida \(t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda}\).