A meia‐vida efetiva de um elemento radioativo é dada pela seguinte expressão:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A expressão apresentada relaciona a meia-vida efetiva com as meias-vidas devido à decaimento físico e à eliminação biológica. Partimos da soma das constantes de decaimento: \( \lambda_{\text{efe}}=\lambda_{\text{fis}}+\lambda_{\text{bio}} \), onde \(\lambda=\ln 2/T_{1/2}\).

Substituindo \(\lambda\) por \(\ln 2/T_{1/2}\) obtemos \( \ln 2/T_{1/2\ efe}=\ln 2\,(1/T_{1/2\ fis}+1/T_{1/2\ bio})\). Simplificando \(\ln 2\) resulta a fórmula

\(T_{1/2\ efe}=\dfrac{T_{1/2\ fis}\times T_{1/2\ bio}}{T_{1/2\ fis}+T_{1/2\ bio}}\).

Essa expressão mostra que a meia-vida efetiva é a média harmônica das duas meias-vidas: sempre será menor que cada uma isoladamente, refletindo que processos físicos e biológicos atuam simultaneamente na redução da atividade.