Um detector a gás realiza uma leitura relativa à exposição decorrente de uma fonte radioativa: 80 contagens em 2 minutos. Fazendo a análise de leitura de fundo, mediu-se 45 contage

Gabarito

B

Comentário do professor

Taxa bruta: \(R_s=\dfrac{80}{2}=40\) contagens/min; fundo: \(R_b=\dfrac{45}{3}=15\) contagens/min. A taxa líquida é \(R=R_s-R_b=40-15=25\) contagens/min.

Para a incerteza estatística usamos a natureza poissoniana das contagens. Escalando o fundo para 2 min: \(N_{b,2}=45\cdot\dfrac{2}{3}=30\). Então \(\sigma_{N_s}=\sqrt{80}\approx8{,}944\), \(\sigma_{N_{b,2}}=\sqrt{45}\cdot\dfrac{2}{3}\approx4{,}472\). A incerteza em contagens netas em 2 min é \(\sigma_N=\sqrt{8{,}944^2+4{,}472^2}=10\) contagens, ou \(\sigma_R=\dfrac{10}{2}=5\) contagens/min.

Adotando o fator de cobertura de 3 (prática comum em detecção radiométrica), a incerteza ampliada fica \(3\sigma_R=15\) contagens/min. Resultado: (25 ± 15) contagens/minuto.