FC ConcursosFC Concursos

Questão FC283355

“Um acidente em radioterapia ocorreu entre 1974 e 1976, em Columbus – Ohio (EUA), que resultou na sobre-exposição de pacientes submetidos à radioterapia. De 426 pacientes tratados

Questões sem classificação de assunto (Física)

IDECAN · 2014

“Um acidente em radioterapia ocorreu entre 1974 e 1976, em Columbus – Ohio (EUA), que resultou na sobre-exposição de pacientes submetidos à radioterapia. De 426 pacientes tratados nos últimos 16 meses antes de identificar o erro, 300 morreram dentro de um ano, 88 sobreviveram com complicações imediatas graves e 10 foram atribuídas diretamente à sobrexposição.”

(Johnston, R. Database of radiological incidents and related events — Johnston’s Archive. Disponível em: http://www.johnstonsarchive.net/nuclear/radevents/1974USA2.html.)

 

“Após criteriosa análise, descobriram que a atividade da fonte de Co-60 utilizada para irradiar os pacientes com raios gama havia sido calculada por meio de uma equação linear, em vez de uma equação exponencial.”

(OKUNO, E. YOSHIMURA, E. Física das Radiações. Oficina de Textos: 2007.)

 

Para uma análise crítica do ocorrido, considere o caso hipotético de uma fonte com atividade inicial 2 000 Ci (tempo t = 0) e dois modelos de decaimento: um linear e outro exponencial. A meia-vida para o Co-60 é igual a 5,26 anos, sendo válida para ambos os modelos. Diante do exposto, é INCORRETO afirmar que

  1. quando o tempo decorrido é igual a 5,26 anos, ambos os modelos resultarão em mesma dose aos pacientes.
  2. quanto maior for o tempo decorrido após 5,26 anos, menor será a gravidade do erro cometido pelo físico ao usar o modelo linear.
  3. em ambos os modelos, o tempo de exposição de pacientes deve aumentar para compensar o decaimento da atividade da fonte.
  4. a atividade da fonte será maior no modelo linear do que no modelo exponencial somente quando o tempo decorrido for inferior a uma meia-vida.
  5. antes de 5,26 anos, todos os pacientes foram subexpostos, pois o tempo de exposição calculado pelo modelo linear é menor do que o tempo calculado pelo modelo exponencial.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

A afirmação é incorreta porque, para \(t>5{,}26\) anos, o modelo linear subestima a atividade cada vez mais em relação ao modelo exponencial.

Tomando \(A_0=2000\) Ci e \(T_{1/2}=5{,}26\) anos, temos exponencial: \(A_{exp}(t)=A_0\,2^{-t/T_{1/2}}\), e linear (passando por \(t=0,A_0\) e \(t=T_{1/2},A_0/2\)): \(A_{lin}(t)=A_0\Big(1-\dfrac{t}{2T_{1/2}}\Big)\).

Em \(t=T_{1/2}\) as duas coincidem. Para \(t>T_{1/2}\), \(A_{lin}(t)0\)).

Exemplo: em \(t\approx10\) anos, \(A_{lin}\approx100\) Ci vs \(A_{exp}\approx528\) Ci — erro maior com o tempo, não menor.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo