Experiências mostram que os núcleos (supostamente esféricos) dos átomos têm um raio médio característico R dado por \(R = R_0A^{1/3}\), onde A é o número de massa e R0 = 1,2 x 10–1

Gabarito

D

Comentário do professor

A densidade numérica do núcleo (número de núcleos por volume) é dada por \( \rho=\dfrac{A}{V}\) com \(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3\) e \(R=R_0A^{1/3}\).

Substituindo, \( \rho=\dfrac{A}{\tfrac{4}{3}\pi (R_0A^{1/3})^3}=\dfrac{A}{\tfrac{4}{3}\pi R_0^3A}=\dfrac{3}{4\pi R_0^3}\).

Logo, a densidade resultante é **independente de A** e igual a \( \dfrac{3}{4\pi R_0^3}\), que corresponde exatamente à alternativa correta. Isso significa que, pela lei \(R\propto A^{1/3}\), os núcleos têm uma **densidade praticamente constante** para diferentes massas.