Questão FC283527
Os núcleos que não são estáveis são conhecidos como radioativos, isto é, decaem espontaneamente em outros núcleos emitindo radiação. A taxa de emissão de partículas radioativas por
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Os núcleos que não são estáveis são conhecidos como radioativos, isto é, decaem espontaneamente em outros núcleos emitindo radiação. A taxa de emissão de partículas radioativas por esses núcleos não estáveis, em relação ao tempo, diminuirá
- linearmente.
- exponencialmente.
- por uma função estepe.
- sem uma função determinada.
- até ter passado uma meia-vida e depois aumentará.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A taxa de emissão decresce exponencialmente porque cada núcleo instável tem uma probabilidade constante de decair por unidade de tempo. Isso leva à lei do decaimento, modelada pela equação diferencial \( \frac{dN}{dt}=-\lambda N \), onde \(N(t)\) é o número de núcleos e \(\lambda\) é a constante de decaimento.
Integrando, obtém-se \( N(t)=N_0 e^{-\lambda t} \). Como a atividade (taxa de emissões) é \( A(t)=\lambda N(t) \), segue que \( A(t)=A_0 e^{-\lambda t} \): decaimento exponencial.
O parâmetro \(\lambda\) determina a rapidez do decaimento; a meia-vida relaciona-se por \( t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda} \). Em síntese: a constância da probabilidade de decaimento por núcleo explica o comportamento exponencial observado.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em