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Questão FC283532

Vive-se em um Universo formado de matéria. Entretanto, Dirac para explicar \((E = \sqrt {c^2 \ ^. \ p^2 + m_0 \ ^. \ c^4})\) a existência de energia negativa fez a suposição de que

Questões sem classificação de assunto (Física)

· 2014

Vive-se em um Universo formado de matéria. Entretanto, Dirac para explicar \((E = \sqrt {c^2 \ ^. \ p^2 + m_0 \ ^. \ c^4})\) a existência de energia negativa fez a suposição de que o vácuo consiste em um “mar” de elétrons em níveis de energia negativo, uniformemente distribuídos. A existência desse Universo (vácuo) pode ser detectada enviando um fóton com uma energia mínima de 1,02 MeV, fazendo com que o elétron apareça no mundo real (em níveis de energia positivo). No mundo de antimatéria fica um “buraco” com ausência do elétron. Esse buraco, no nível de energia negativo, tem propriedades mecânicas e elétricas de um pósitron de energia positiva. Assim, o pósitron é a antipartícula do elétron com as mesmas propriedades e massa, mas com a carga positiva. Essa energia mínima é calculada pela equação

  1. E = m0 – c.
  2. E = m0 – c2.
  3. E = 4m0 – c2.
  4. E = 4m0 – c.
  5. E = 2m0 – c2.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Energia mínima corresponde à soma das energias de repouso das duas partículas criadas: o elétron e o pósitron. Cada um tem energia de repouso \(m_0 c^2\), logo a fotogênese do par exige energia suficiente para gerar as duas massas.

Em termos matemáticos: \(E_{\min}=m_0 c^2 + m_0 c^2 = 2\,m_0 c^2\). Assim se obtém a expressão da alternativa correta.

Interpretação física: segundo o modelo de Dirac, um fóton excita um elétron do “mar” de estados negativos, deixando um buraco (pósitron); o fóton deve fornecer energia igual à soma das duas energias de repouso.

Numericamente, para o elétron \(m_0 c^2\approx0,511\ \text{MeV}\), portanto \(2\,m_0 c^2\approx1,022\ \text{MeV}\), valor citado na questão.

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