Um espectrômetro de radiação gama registra dois picos correspondentes a duas energias de radiação com 360 keV e 380 keV. Qual deve ser a resolução em energia do sistema de medida p

Gabarito

A

Comentário do professor

Resolução em espectrometria é definida como \(R=\dfrac{\text{FWHM}}{E}\times100\%\), onde FWHM é a largura à meia altura do pico e \(E\) a energia do pico.

Para que dois picos gaussianos sejam observados separadamente usa‑se, como critério prático em espectroscopia, que a separação \(\Delta E\) seja aproximadamente \(1{,}35\times\text{FWHM}\). Assim, a FWHM máxima admissível é \(\text{FWHM}=\dfrac{\Delta E}{1{,}35}\).

Aqui \(\Delta E=380-360=20\) keV e a energia média \(E_{\text{m}}=(360+380)/2=370\) keV. Logo \(\text{FWHM}\approx\dfrac{20}{1{,}35}\approx14{,}8\) keV e a resolução exigida é

\(R=\dfrac{14{,}8}{370}\times100\%\approx4\%\).

Portanto, o sistema deve ter resolução ≈ 4% para separar os dois picos.