Considere que, nos seguintes gráficos, a grandeza de entrada é supostamente uma temperatura t e representa a estimativa do valor de uma grandeza Xi, sendo que a avaliação da incert

Considere que, nos seguintes gráficos, a grandeza de entrada é supostamente uma temperatura t e representa a estimativa do valor de uma grandeza X_i, sendo que a avaliação da incerteza dessa estimativa decorre da distribuição desconhecida de possíveis valores medidos de X_i ou a partir de uma distribuição a priori dos valores possíveis de X_i baseada em todas informações disponíveis. Diante do exposto, relacione adequadamente as colunas.

( ) Histograma de n = 20 observações repetidas t_k da temperatura t, supostas como tendo sido tomadas aleatoriamente a partir de uma distribuição normal.

( ) Assume-se que a informação disponível relativa a t seja limitada e que t possa ser descrito por uma distribuição de probabilidade a priori e simétrica de limite inferior a_– = 96°C, limite superior a₊ = 104°C e, assim, meia largura a = (a+ – a–)/2 = 4°C. A função densidade de probabilidade de t é, então:

p(t) = (t – a–)/a)       a– ≤ t ≤ (a+ + a–)/2
p(t) = (a+ + t)/a²      (a+ + a–)/2 ≤ t ≤ a+
p(t) = 0                     para outros valores de t.

( ) Assume-se que haja pouca informação disponível sobre a grandeza de entrada t e que tudo que se pode fazer é supor que t seja descrito por uma distribuição de probabilidade a priori e simétrica de limite inferior a = 96°C, limite superior a = 104°C e, portanto, uma meia-largura a = (a+ – a–)/2 = 4°C. A função densidade de probabilidade de t é:
p(t) = 1/(2a)                     a– ≤ t ≤
a+ p(t) = 0                        para outros valores de t.

( ) A grandeza de entrada X seja uma temperatura t e que sua distribuição desconhecida é uma distribuição normal, com esperança μt e desvio padrão σ. Sua função densidade de probabilidade é, então:

\(p(t) = \frac{1}{σ \sqrt{2 \pi}} \times \text{exp} - \left [ \frac{1}{2} \left( \frac{t - \mu_t}{\sigma} \right)^2 \right]\)

A sequência está correta em