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Questão FC283588

Prótons e nêutrons são chamados indistintamente de núcleons. O número de núcleos A = N + Z é denominado de número de massa e Z de número atômico. Os núcleos se movem com ua velocid

Questões sem classificação de assunto (Física)

IDECAN · 2014

Prótons e nêutrons são chamados indistintamente de núcleons. O número de núcleos A = N + Z é denominado de  número de massa e Z de número atômico. Os núcleos se movem com ua velocidade média da ordem de 30.000 km/s, num volume obtido por 4/3 πR3. Qual é a densidade?

  1. 1,6 x 10–27 kg/m3.
  2. 2,5 x 10–27 kg/m3.
  3. 3,3 x 1030 kg/m3.
  4. 2,0 x 1017 kg/m3.
  5. 4,2 x 1017 kg/m3.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A densidade do núcleo é obtida por \(\rho=\dfrac{M}{V}=\dfrac{A m_N}{\tfrac{4}{3}\pi R^3}\). Como o raio nuclear segue \(R=r_0 A^{1/3}\), o fator \(A\) cancela, ficando independente de A:

\(\rho=\dfrac{m_N}{\tfrac{4}{3}\pi r_0^3}\).

Usando a massa do nêutron/próton \(m_N\approx1{,}67\times10^{-27}\) kg e o raio nuclear típico \(r_0\approx1{,}2\times10^{-15}\) m, temos

\(\rho\approx\dfrac{1{,}67\times10^{-27}}{\tfrac{4}{3}\pi(1{,}2\times10^{-15})^3}\approx2{,}0\times10^{17}\ \text{kg/m}^3\).

Obs. A velocidade média citada não afeta o cálculo da densidade nuclear, que depende apenas de \(m_N\) e \(r_0\).

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