FC ConcursosFC Concursos

Questão FC287154

Baseada nesta técnica, qual a idade de um osso de um organismo vivo, que tenha uma atividade beta de 600 desintegrações por minuto, contendo 300 g de carbono?

Química

IDECAN · 2014

“A técnica de datação por carbono‐14 foi descoberta nos anos quarenta por Willard Libby. Ele percebeu que a quantidade de carbono‐14 dos tecidos orgânicos mortos diminui a um ritmo constante com o passar do tempo. Assim, a medição dos valores de carbono‐14 em um objeto antigo nos dá pistas muito exatas dos anos decorridos desde sua morte. Esta técnica é aplicável a madeira, carbono, sedimentos orgânicos, ossos, conchas marinhas, ou seja, todo material que conteve carbono em alguma de suas formas, e o absorveu, mesmo que indiretamente, como pela alimentação com organismos fotossintetizantes, da atmosfera. Como o exame se baseia na determinação de idade através da quantidade de carbono‐14 e sabendo que esta diminui com o passar do tempo, ele só pode ser usado para datar amostras que tenham até cerca de 50 mil a 70 mil anos de idade.”

(Liderança.org. Carbono 14.)

 

Baseada nesta técnica, qual a idade de um osso de um organismo vivo, que tenha uma atividade beta de 600 desintegrações por minuto, contendo 300 g de carbono?

  1. 5.759 anos.
  2. 11.517 anos.
  3. 16.674 anos.
  4. 18.485 anos.
  5. Impossível saber a idade desse osso.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos da lei do decaimento: \(A=A_0e^{-\lambda t}\). Assim \(t=\dfrac{1}{\lambda}\ln\!\left(\dfrac{A_0}{A}\right)\).

A atividade específica de carbono-14 em organismo vivo moderno é ≈ 15 dpm/g. Para 300 g, \(A_0=15\times300=4500\) dpm. A atividade medida é \(A=600\) dpm.

A constante de decaimento é \(\lambda=\dfrac{\ln2}{5730}\) ano⁻¹. Substituindo: \(t=\dfrac{\ln(4500/600)}{\ln2/5730}\approx16674\) anos.

Portanto, a idade do osso é ≈ 16.674 anos (≈ 16.674×10³ anos, i.e., 16.674 mil anos).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo