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Questão FC287315

A equação obtida a partir da relação entre as equações de Planck e de Balmer-Bohr que pode ser usada para calcular a energia associada ao salto quântico de elétrons mediante a sua

Química

IDECAN · 2019

A equação obtida a partir da relação entre as equações de Planck e de Balmer-Bohr que pode ser usada para calcular a energia associada ao salto quântico de elétrons mediante a sua excitação energética e que melhor expressa o salto de um elétron da primeira camada para a quarta camada eletrônica de um certo átomo e que foi responsável por emissão de luz de um comprimento especifico de onda. Sabendo-se que h representa a constante de Planck; c , a velocidade da luz e Rh a constante de Rydberg, a equação adequada será:

  1. \(E = (16/15)*Rh * c * h\)
  2. \(E = (15/16)*Rh * c * h\)
  3. \(E = 2,18 *Rh * c * h\)
  4. \(E = 2,18 \times 10^{ -18} *Rh * c * h\)
  5. \(E = Rh * c * h\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para obter a energia do fóton relacionamos as equações de Planck e de Balmer–Bohr. Pela Planck temos \(E=h\nu\) e, com \(\nu=c/\lambda\), \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\).

A relação de Balmer–Bohr fornece \( \dfrac{1}{\lambda}=R_h\left(\dfrac{1}{n_1^2}-\dfrac{1}{n_2^2}\right)\). Substituindo os níveis envolvidos (primeira e quarta camadas): \( \dfrac{1}{\lambda}=R_h\left(1-\dfrac{1}{16}\right)=R_h\cdot\dfrac{15}{16}\).

Substituindo em \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) obtemos \(E=hc\cdot R_h\cdot\dfrac{15}{16}\). Assim, isolando, a expressão final é \(E=\dfrac{15}{16}\,R_h\,c\,h\), que coincide com a alternativa apresentada.

Observação: o fator \(\tfrac{15}{16}\) corresponde a 0,9375, decorrente da diferença entre os inversos dos quadrados dos níveis 1 e 4.

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