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Questão FC287389

Considere o seguinte ciclo de uma máquina térmica descrito e representado na figura abaixo para responder a questão. Um litro de 0,04 mols de um gás ideal a um atm de pressão no po

Química

IDECAN · 2023

Considere o seguinte ciclo de uma máquina térmica descrito e representado na figura abaixo para responder a questão. Um litro de 0,04 mols de um gás ideal a um atm de pressão no ponto 1 é submetido a um aquecimento isovolumétrico até o ponto 2, aumentando 30% sua pressão. Em seguida é realizada uma compressão isotérmica até o ponto 3. Posteriormente, o gás sofre uma expansão adiabática até o ponto 1. Considere que todos os processos ocorrem reversivelmente.

 

 

Sabendo que a constante universal dos gases é de 0,082 atm.L.K-1.mol-1, calcule a temperatura do ponto 1 e do ponto 2.

  1. 205 k e 296 k, respectivamente.
  2. 305 K e 396 k, respectivamente.
  3. 305 k e 296 k, respectivamente.
  4. 405 k e 296 k, respectivamente.
  5. 405 k e 396 k, respectivamente.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a equação dos gases ideais \(PV=nRT\) no ponto 1. Com \(P_1=1\ \text{atm}\), \(V_1=1\ \text{L}\), \(n=0{,}04\ \text{mol}\) e \(R=0{,}082\ \text{atm·L·K}^{-1}\text{·mol}^{-1}\), temos \(T_1=\dfrac{P_1V_1}{nR}=\dfrac{1}{0{,}04\cdot0{,}082} \approx 304{,}9\ \text{K}\). Logo, \(T_1\approx\) 305 K.

No processo 1→2 o aquecimento é isovolumétrico, portanto \(V_2=V_1\) e a pressão aumenta 30%, ou seja \(P_2=1{,}3\ \text{atm}\). Usando novamente \(PV=nRT\): \(T_2=\dfrac{P_2V_2}{nR}=\dfrac{1{,}3}{0{,}04\cdot0{,}082}\approx396{,}3\ \text{K}\). Assim, \(T_2\approx\) 396 K.

Alternativamente, para processo isovolumétrico vale \(P/T=\) constante, levando ao mesmo resultado.

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