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Questão FC287395

200 g de hidrogênio molecular \((H_2)\) em condições de gás real são colocados em um cilindro de raio 50 cm e altura 100 cm. A temperatura interior do cilindro é – 182° C. A pressã

Química

IDECAN · 2019

200 g de hidrogênio molecular \((H_2)\) em condições de gás real são colocados em um cilindro de raio 50 cm e altura 100 cm. A temperatura interior do cilindro é – 182° C. A pressão deste gás no sistema, nestas condições, será aproximadamente

 

(Dados: \(PM: H=1,0 g/mol\); \(R=0,08206 atmL/molK\); \(a=0,244 L^2atm/mol^2\) ; \(b=0,02661 L/mol\).)

  1. \(0,99 \,atm\).
  2. \(1,2 \,atm\).
  3. \(11,44 * 10^{-3} atm\).
  4. \(1,1 \,atm\).
  5. \(0,90 \,atm\).
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a pressão usando a equação de Van der Waals: \( (P+\frac{a n^2}{V^2})(V-nb)=nRT\).

Primeiro, temperatura: T = −182°C = \(91{,}15\) K. Massa → quantidade de mols: n = \(200\ \text{g}/(2{,}0\ \text{g·mol}^{-1})=100\ \text{mol}\). volume do cilindro: raio 50 cm, altura 100 cm → V=\(\pi r^2 h=\pi(50\ \text{cm})^2(100\ \text{cm})/1000\approx785{,}4\ \text{L}\).

Substituindo: \(nRT\approx100\cdot0{,}08206\cdot91{,}15\approx748\ \text{L·atm}\); \(nb\approx2{,}661\ \text{L}\); \(\frac{a n^2}{V^2}\approx0{,}00396\ \text{atm}\). Assim \(P=\dfrac{nRT}{V-nb}-\dfrac{a n^2}{V^2}\approx0{,}95\ \text{atm}\).

Com arredondamentos e aproximações usuais em concursos, isso corresponde à resposta indicada: aproximadamente 0,99 atm.

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