Questão FC287468
Um recipiente fechado com um embolo móvel contendo inicialmente 2 litros de N2 estava a 2 atm de pressão e 25ºC. Esse sistema, mantendo se fechado, poderia atingir um equilíbrio co
Química
IDECAN · 2022
Um recipiente fechado com um embolo móvel contendo inicialmente 2 litros de N2 estava a 2 atm de pressão e 25ºC. Esse sistema, mantendo se fechado, poderia atingir um equilíbrio com o ambiente externo, a 1 atm de pressão e 25ºC, por dois modos distintos: 1) isotérmica e reversivelmente ou 2) por uma descompressão isovolumétrica seguido de uma expansão isobárica. Baseado nessas duas possibilidades, assinale a alternativa correta.
- A variação da entalpia é menor no primeiro processo, à medida que o trabalho realizado é maior.
- A variação da entalpia é menor no segundo processo, apesar dos trabalhos realizados serem iguais.
- A variação da entalpia é igual em ambos os processos apesar do trabalho realizado pelo primeiro processo ser maior que no segundo.
- A variação da entalpia e o trabalho são iguais em ambos os processos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A razão da alternativa correta é que a entalpia é uma função de estado e, para um gás ideal, depende apenas da temperatura. Como o sistema parte e chega a 25ºC, temos \(\Delta H=nC_p\Delta T=0\); portanto a variação de entalpia é igual (nula) em ambos os processos.
O trabalho, porém, depende do caminho. Para a expansão isotérmica reversível: \(w_{rev}=-\int PdV=-nRT\ln\frac{V_f}{V_i}=-nRT\ln2\). Como \(nRT=P_iV_i=2\ \text{atm}\times2\ \text{L}=4\ \text{L·atm}\), obtemos \(w_{rev}\approx-4\ln2\approx-2{,}77\ \text{L·atm}\).
No processo em duas etapas, \(w_{isochoric}=0\) e na isobárica \(w_{isob}=-P_{ext}(V_f-V_i)=-1\ \text{atm}\times2\ \text{L}=-2\ \text{L·atm}\). Logo, o trabalho da transformação isotérmica reversível é maior (em valor absoluto) que o da via isocórica+isobárica, enquanto \(\Delta H\) é igual em ambas.
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