A 400°C, k = 7,8 L mol–1 s–1 e a energia de ativação é de 111 kJ/mol. Qual é o valor de k a 430°C?

Gabarito

B

Comentário do professor

Usa-se a lei de **Arrhenius** no formato de razão: \( \dfrac{k_2}{k_1}=e^{-E_a/R\,(1/T_2-1/T_1)}\).

Converta temperaturas: 400°C = 673 K e 430°C = 703 K. Substituindo \(E_a=111000\ \mathrm{J/mol}\) e \(R=8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\):

\( -\dfrac{E_a}{R}\Big(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}\Big) = -\dfrac{111000}{8{,}314}\Big(\dfrac{1}{703}-\dfrac{1}{673}\Big)=0{,}85.\)

Logo \( \dfrac{k_2}{k_1}=e^{0{,}85}\). Como \(k_1=7{,}8\) e \(e^{0{,}85}=2{,}34\) (dado), temos \(k_2=7{,}8\cdot2{,}34\approx18{,}25\ \mathrm{L\ mol^{-1}\ s^{-1}}\).

Portanto, o valor correto é **18 L·mol⁻¹·s⁻¹**, conforme a alternativa B.