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Questão FC287495

O ciclo percorrido por um gás ideal como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot é mostrado em um diagrama PV, constituído por quatro processos reversíveis. Sobre estes process

Química

IDECAN · 2015

O ciclo percorrido por um gás ideal como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot é mostrado em um diagrama PV, constituído por quatro processos reversíveis.

 

 

Sobre estes processos reversíveis, analise.

 

I. Para as etapas isotérmicas \(\dfrac {|\text{Q}_\text{Q}|} {|\text{Q}_\text{F}|} = \dfrac {\text{T}_\text{Q}} {\text{T}_\text{F}} \ \dfrac{\text{ln}(\text{V}_\text{c} / \text{V}_\text{b})} {\text{ln} (\text{V}_\text{d} / \text{V}_\text{a})}\).

 

II. Para os processos adiabáticos \(\text{ln} \dfrac {\text{V}_\text{a}} {\text{V}_\text{b}} = \text{ln} \dfrac {\text{V}_\text{d}} {\text{V}_\text{c}}\).

 

III. A equação mostra que a eficiência térmica de uma máquina de Carnot pode aproximar‐se da unidade somente quando TQ tende para o infinito ou TF se aproxima de zero \(\text{n} = \dfrac {|\text{W}|} {|\text{Q}_\text{Q}|} = 1 - \dfrac {\text{T}_\text{F}} {\text{T}_\text{Q}}\).

 

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

  1. I, II e III.
  2. I, apenas.
  3. I e II, apenas.
  4. I e III, apenas.
  5. II e III, apenas.
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Gabarito

A

Comentário do professor

I. Nas etapas isotérmicas de um gás ideal, o calor trocado é \(Q=nRT\ln\frac{V_f}{V_i}\). Assim, para as duas isotermas do ciclo de Carnot vale \(\dfrac{|\!Q_Q\!|}{|\!Q_F\!|}=\dfrac{T_Q\ln(V_c/V_b)}{T_F\ln(V_d/V_a)}\), o que coincide com a expressão dada.

II. Nos processos adiabáticos reversíveis temos \(TV^{\gamma-1}=\) constante. Aplicando essa relação às duas adiabáticas que ligam as isotermas, obtém‑se \(V_a/V_b=V_d/V_c\), e portanto \(\ln\frac{V_a}{V_b}=\ln\frac{V_d}{V_c}\).

III. A eficiência da máquina de Carnot é \(\eta=1-\dfrac{T_F}{T_Q}\). Dessa fórmula segue que \(\eta\) aproxima‑se de 1 somente se \(T_Q\to\infty\) ou \(T_F\to0\) (casos ideais/limítrofes), concordando com a afirmação.

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