Questão FC287507
De acordo com os dados anteriores, qual a temperatura T1 da fonte quente, em kelvins?
Química
IDECAN · 2014
Máquinas térmicas são sistemas que realizam a conversão de calor ou energia térmica em trabalho. Isto ocorre quando uma fonte de calor leva uma substância de trabalho de um estado de baixa temperatura para um estado de temperatura mais alta. A figura representa uma máquina térmica. Deve‐se considerar os dados indicados no esquema, como se a máquina operasse segundo um ciclo de Carnot.
De acordo com os dados anteriores, qual a temperatura T1 da fonte quente, em kelvins?
- 196 K.
- 200 K.
- 294 K.
- 338 K.
- 375 K.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para uma máquina de Carnot, a eficiência térmica satisfaz \( \eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1} \), onde \(T_1\) é a temperatura da fonte quente e \(T_2\) da fonte fria.
Também vale \( \eta = \dfrac{W}{Q_h} = 1 - \dfrac{Q_c}{Q_h} \). A partir dos valores de trabalho e trocas de calor indicados no esquema obtém‑se \( \eta = 0{,}2857\) (aprox.).
Isolando \(T_1\) na relação de Carnot: \( T_1 = \dfrac{T_2}{1-\eta} \). Substituindo \(T_2 = 210\ \mathrm{K}\) (do diagrama) e \( \eta = 0{,}2857\), tem‑se \( T_1 = \dfrac{210}{0{,}7143} = 294\ \mathrm{K} \).
Portanto, a temperatura da fonte quente é 294 K.
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