Questão FC287530
A energia cinética de uma espécie em estado gasoso pode ser quantificada por um conjunto de variáveis, como tamanho das moléculas, temperatura e interação entre as moléculas. Assin
Química
IDECAN · 2019
A energia cinética de uma espécie em estado gasoso pode ser quantificada por um conjunto de variáveis, como tamanho das moléculas, temperatura e interação entre as moléculas.
Assinale a alternativa que apresenta a equação que relaciona velocidade molecular (c) com temperatura (T).
\(c=\large\sqrt{3RT\over M}\)
\(c=\large\sqrt{3RT\over M}^{1/2}\)
\(c=\large\sqrt{8\pi T\over M}\)
\(c=\sqrt{TbM}\)
\(c=\large\sqrt{2RT\over M}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
A expressão \(c=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}\) representa a **velocidade quadrática média (c)** das moléculas de um gás segundo a teoria cinética dos gases. Ela obtém‑se ao igualar a **energia cinética média translacional** por mol, \(\tfrac{3}{2}RT\), à energia cinética macroscópica \(\tfrac{1}{2}M c^2\) e resolver para c.
Aqui, R é a constante dos gases ideais (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹), T é a temperatura absoluta em kelvin e M é a massa molar em quilograma por mol (kg·mol⁻¹). Usando essas unidades, \(c\) resulta em metros por segundo (m·s⁻¹).
Validade: a fórmula vale para um gás ideal considerando apenas os graus de liberdade translacionais (situação usual a temperaturas moderadas). Ela dá a velocidade média ponderada pela energia, não a velocidade média aritmética das moléculas.
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