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Questão FC287534

Uma amostra de N 2O 5 entra em decomposição: \(\mathsf{N_2O_5(g)\rightarrow4~NO_2(g)+O_2(g)}\) . Para esta reação de primeira ordem a 60ºC, a concentração do reagente é reduzida pa

Química

IDECAN · 2019

Uma amostra de N 2O 5 entra em decomposição:


\(\mathsf{N_2O_5(g)\rightarrow4~NO_2(g)+O_2(g)}\) .


Para esta reação de primeira ordem a 60ºC, a concentração do reagente é reduzida para metade do seu valor inicial após 3000 segundos. A 65ºC, esta redução ocorre depois de 1000 segundos. A constante de velocidade a 60ºC e o tempo necessário para a redução de um quarto da concentração inicial a 65ºC são, respectivamente, (dados: ln0,25 = -1,386; ln2 = 0,693)

  1. 2,0x10 -4 s -1 e 1x10 3 s.
  2. 2,3x10 -4 s -1 e 2x10 3 s.
  3. 1,5x10 -4 s -1 e 1x10 3 s.
  4. 2,3x10 -4 Lmol -1s -1 e 2x10 3 s.
  5. 1,5x10 -4 Lmol -1s -1 e 4x10 3 s.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A reação é de primeira ordem, cuja lei integrada é \( \ln\!\left(\dfrac{C_i}{C_f}\right)=k\cdot t\).

Em 60°C, a concentração cai à metade em 3000 s, logo \(k_{60}=\dfrac{\ln 2}{3000}=\dfrac{0{,}693}{3000}=2{,}31\times10^{-4}\ \mathrm{s^{-1}}\). Isso corresponde à primeira parte da resposta: 2,3×10⁻⁴ s⁻¹.

Em 65°C, a meia-vida é 1000 s, então \(k_{65}=\dfrac{\ln 2}{1000}=6{,}93\times10^{-4}\ \mathrm{s^{-1}}\).

Para reduzir a concentração a um quarto, \(\ln\!\left(\dfrac{C_i}{C_f}\right)=\ln 4=1{,}386\). Assim \(t=\dfrac{\ln 4}{k_{65}}=\dfrac{1{,}386}{6{,}93\times10^{-4}}=2000\ \mathrm{s}=2{,}0\times10^{3}\ \mathrm{s}\). Logo, o tempo é 2×10³ s.

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