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Questão FC287555

A função de uma enzima é fornecer um caminho reacional de menor energia de ativação e de maior velocidade. A constante de velocidade de uma reação qualquer está relacionada à sua e

Química

IDECAN · 2012

A função de uma enzima é fornecer um caminho reacional de menor energia de ativação e de maior velocidade. A constante de velocidade de uma reação qualquer está relacionada à sua energia de ativação através da equação k = A .e-Eat/RT, onde A é uma constante determinada experimentalmente, R é a constante dos gases (R = 8,3 J.mol–1.K–1) e T é a temperatura na qual a reação se processa. Considere a reação S \(→\) P, que ocorre tanto na presença, quanto na ausência de enzimas. Na reação catalisada, a presença da enzima fornece uma redução na energia de ativação de 40 kJ/mol em relação à reação não catalisada. Assinale, aproximadamente, quantas vezes a velocidade da reação enzimo-catalisada é maior que a velocidade de reação não catalisada. Considere também, que a reação ocorra numa temperatura de 25°C.

  1. e 0,0162
  2. e 0,162
  3. e 1,62
  4. e 16,2
  5. e 162
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Gabarito

D

Comentário do professor

A razão entre as constantes de velocidade, assumindo o mesmo fator pré-exponencial A, vem da equação de Arrhenius: \(k=Ae^{-E_{at}/RT}\). Assim,

\( \dfrac{k_{cat}}{k_{uncat}} = e^{-(E_{cat}-E_{uncat})/RT} = e^{\Delta E/RT}\), onde \(\Delta E=40\ \text{kJ/mol}=40000\ \text{J/mol}\).

Substituindo \(R=8{,}3\ \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}\) e \(T=25^\circ\text{C}=298\ \text{K}\):
\(\dfrac{\Delta E}{RT}=\dfrac{40000}{8{,}3\cdot298}\approx16{,}2\).

Portanto, \(\dfrac{k_{cat}}{k_{uncat}}=e^{16{,}2}\approx\mathbf{1{,}06\times10^{7}}\). Ou seja, a reação enzimo-catalisada é cerca de 10 milhões de vezes mais rápida.

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