Calcular a solubilidade do cromato de prata, Ag2CrO4, em mol.L−1 presente em uma solução de nitrato de prata, AgNO3, 0,010 mol.L-1. (Dado: Kps = 2,0x10−12)

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a solubilidade (em mol·L⁻¹) de Ag₂CrO₄ numa solução que já contém AgNO₃ 0,010 M. A reação de dissolução é \( \mathrm{Ag_2CrO_4 \rightleftharpoons 2Ag^+ + CrO_4^{2-}} \).

Defina s como a solubilidade do cromato: em equilíbrio \([CrO_4^{2-}]=s\) e \([Ag^+]=0{,}010+2s\) (0,010 vem do nitrato solúvel — efeito do íon comum).

A expressão do produto de solubilidade é \(K_{ps}=[Ag^+]^2[CrO_4^{2-}]=2{,}0\times10^{-12}\). Substituindo: \(2{,}0\times10^{-12}=(0{,}010+2s)^2\cdot s\).

Como esperamos baixa solubilidade, fazemos a aproximação \(0{,}010+2s\approx0{,}010\). Assim \(s\approx\frac{2{,}0\times10^{-12}}{(0{,}010)^2}=\frac{2{,}0\times10^{-12}}{1{,}0\times10^{-4}}=2{,}0\times10^{-8}\) mol·L⁻¹.

Verificação rápida: \(2s\approx4{,}0\times10^{-8}\ll0{,}010\), logo a aproximação é válida. Portanto a resposta é 2,0×10⁻⁸ (alternativa correta).